Driehoek berekenen (compleet)
Met deze uitgebreide driehoekcalculator bereken je eenvoudig onbekende zijden, hoeken, oppervlakte, omtrek en hoogtes van vrijwel iedere driehoek. Kies de gewenste berekeningsmethode, vul de bekende waarden in en de calculator berekent direct alle overige eigenschappen. De resultaten worden overzichtelijk weergegeven en ondersteund met een duidelijke tekening van de driehoek.
Resultaat
Visualisatie
Gebruikte formule
Welke berekeningen ondersteunt deze calculator?
Deze driehoekcalculator ondersteunt meerdere manieren om een driehoek op te lossen. Afhankelijk van de gegevens die je al kent, kies je de methode die het beste past.
Visualisatie
Pythagoras
Gebruik de stelling van Pythagoras bij rechthoekige driehoeken. Je kunt hiermee de schuine zijde of een ontbrekende rechthoekszijde berekenen.
SSS (Side – Side – Side)
Wanneer alle drie de zijden bekend zijn, berekent de calculator automatisch alle drie de hoeken, de oppervlakte, de omtrek en de hoogtes.
SAS (Side – Angle – Side)
Bij twee bekende zijden en de ingesloten hoek wordt eerst de derde zijde berekend met de cosinusregel. Vervolgens worden ook de overige hoeken en eigenschappen bepaald.
ASA (Angle – Side – Angle)
Wanneer twee hoeken en de ingesloten zijde bekend zijn, berekent de calculator eerst de derde hoek en daarna de ontbrekende zijden met de sinusregel.
AAS (Angle – Angle – Side)
Bij twee hoeken en een niet-ingesloten zijde wordt eveneens eerst de ontbrekende hoek berekend. Daarna worden de overige zijden met de sinusregel bepaald.
Sinusregel
De sinusregel is geschikt wanneer je een zijde met de overstaande hoek kent en daarnaast nog een extra zijde of hoek. Hiermee kunnen ontbrekende zijden of hoeken worden berekend.
Cosinusregel
De cosinusregel wordt gebruikt wanneer drie zijden bekend zijn of wanneer twee zijden en de ingesloten hoek bekend zijn. Hiermee kunnen onbekende zijden of hoeken worden berekend.
Welke eigenschappen worden berekend?
Naast de gevraagde zijden en hoeken berekent de calculator automatisch:
- alle drie de zijden;
- alle drie de hoeken;
- de oppervlakte;
- de omtrek;
- de drie hoogtes;
- het type driehoek (gelijkzijdig, gelijkbenig, rechthoekig of ongelijkzijdig).
Daarnaast wordt de driehoek visueel weergegeven, zodat direct duidelijk is welke zijde of hoek bij de berekende waarde hoort.
Formules
Afhankelijk van de gekozen methode gebruikt de calculator onder andere de volgende formules:
Stelling van Pythagoras
c² = a² + b²
Sinusregel
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
Cosinusregel
c² = a² + b² − 2ab · cos(C)
Oppervlakte
Oppervlakte = (basis × hoogte) / 2
Omtrek
Omtrek = a + b + c
Veelgestelde vragen
Kan ik iedere driehoek berekenen?
Ja. De calculator ondersteunt de meest gebruikte berekeningsmethoden voor rechthoekige, gelijkbenige, gelijkzijdige en willekeurige driehoeken.
Kan ik ook alleen hoeken berekenen?
Ja. Afhankelijk van de ingevoerde gegevens kan de calculator ontbrekende hoeken berekenen met de sinusregel, cosinusregel of de hoeksom van een driehoek.
Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?
De berekeningen worden uitgevoerd met hoge numerieke nauwkeurigheid. De weergegeven resultaten worden afgerond voor een overzichtelijke presentatie.
Wordt de driehoek ook getekend?
Ja. Naast de berekende waarden wordt een schaalvaste SVG-tekening weergegeven. Hierdoor zie je direct welke zijden en hoeken bij de berekende resultaten horen.